Ich kann nur was zu Punkt 1.) sagen.
Im Impfzentrum hatte ich auch nur meinen alten Impfausweis dabei. Sie haben mir dann eine Zettel mitgegeben und den Tipp den internationalen Impfpass zur Zweitimpfung mitzubringen. Sie werden dann beide Impfungen eintragen und den Zettel zerreißen.
Den Impfausweis habe ich bei meinem Hausarzt bestellt und hole ihn nächste Woche ab. Dort bekomme ich aus der Datenbank bzw aus dem alten Impfpass noch aktuelle Impfungen nachgetragen. Deshalb ist der Hausarzt besser als die Apotheke, finde ich.